Eine gute Zusammenfassung (auch wenn Schüler das vermutlich selten brauchen). Eine Anmerkung aber:

Mächtigkeit definiert man etwas allgemeiner darüber, dass zwei Mengen gleichmächtig heißen, wenn es eine bijektive Abbildung zwischen ihnen gibt. Eine Menge hat dann die Mächtigkeit n, wenn es eine Bijektion auf die ersten n natürlichen Zahlen gibt. Damit hat man dann auch die Möglichkeit Mächtigkeit für nicht abzählbar (unendliche) Mengen zu definieren.