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Abiklausur aus dem Jahr 2013 für Niedersachsen im Fach Mathe. Die Aufgabe bezieht sich auf das Thema Stochastik im erhöhten Anforderungsbereich.
Die Veröffentlichung der Originalprüfung erfolgt mit freundlicher Genehmigung des jeweiligen Kultusministeriums.
Probleme beim Lösen? Die Musterlösung findest du auf: https://learnattack.de/abiunity2016
Wir können ja vielleicht unsere Lösungen vergleichen? Der Uploader möchte offenbar, dass man bei Lösungsproblemen auf die von ihm verlinkte Seite geht. Also, Spoileralarm für die Lösungen, ich habe raus: a) E2: 0,0077 E3: 0,8379^2 %u2248 0,7021
b) Unter 10 Fliesen genau 8 fehlerfreie: p%u2248 0,2873
Sachzusammenhang: Der Term beschreibt die Wahrscheinlichkeit für 75 bis 77 fehlerfreie Fliesen in beliebiger Reihenfolge mit fehlerhaften Fliesen bei insgesamt 100 Fliesen.
Fortsetzung: Begründung: Der Erwartungswert bei 100 Fliesen liegt bei n*p = 83,79 Fliesen, deshalb ist logischerweise die Wahrscheinlichkeit P(81 <= X <= 84) größer als die andere (P (80<=X<=83), weil sie näher am Erwartungswert ist und die Anzahl der betrachteten Ereignisse bei beiden Wahrscheinlichkeiten gleich ist (jeweils 4).
Beim Vertrauensintervall habe ich mit der Sigmaumgebung 1,64 Sigma den Vertrauensintervall (gerundet) 77 <= x <= 90.
Fortsetzung: Die Stichprobe liegt außerhalb des Vertrauensintervalls, deshalb kann man in Bezug zum Vertrauensintervall davon ausgehen, dass sich nach der Änderung der Produktionsbedingungen der Anteil der fehlerfreien Fliesen verändert hat.
#46721
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Also, Spoileralarm für die Lösungen, ich habe raus:
a)
E2: 0,0077
E3: 0,8379^2 %u2248 0,7021
b)
Unter 10 Fliesen genau 8 fehlerfreie: p%u2248 0,2873
Sachzusammenhang:
Der Term beschreibt die Wahrscheinlichkeit für 75 bis 77 fehlerfreie Fliesen in beliebiger Reihenfolge mit fehlerhaften Fliesen bei insgesamt 100 Fliesen.
Begründung: Der Erwartungswert bei 100 Fliesen liegt bei n*p = 83,79 Fliesen, deshalb ist logischerweise die Wahrscheinlichkeit P(81 <= X <= 84) größer als die andere (P (80<=X<=83), weil sie näher am Erwartungswert ist und die Anzahl der betrachteten Ereignisse bei beiden Wahrscheinlichkeiten gleich ist (jeweils 4).
Beim Vertrauensintervall habe ich mit der Sigmaumgebung 1,64 Sigma den Vertrauensintervall (gerundet) 77 <= x <= 90.